2ème Licence en Sciences Physiques Année académique 2005-2005
 
ENGAGEMENT PEDAGOGIQUE

INTITULE DU COURS :

Théorie quantique des champs, partie à option, 30h

ENSEIGNANT :

J.R. Cudell

OBJECTIFS DU COURS :

L'objectif du cours est double : d'une part amener les étudiants à posséder une connaissance pratique de la théorie quantique des champs et à être capables de calculer des processus simples en utilisant le formalisme développé au cours théorique, d'autre part, donner les liens du formalisme avec l'état solide et la physique des particules, et aboutir à la définition moderne de la charge et de la masse au travers de la renormalisation.

APERCU GENERAL :

I. Electrodynamique quantique perturbative
1. Electrodynamique scalaire :
a) diffusion électron-électron et électron-positron, symétrie de croisement, variables de Mandelstam ;
b) origine des propagateurs.
2. Electrodynamique quantique : utilisation des règle de Feynman
a) interaction d'un électron avec un champ Am ;
b) diffusion de Moller ;
c) diffusion électron-muon ;
d) le propagateur de l'électron ;
e) le propagateur du photon ;
f) la prescription +ie pour les propagateurs ;
g) règles de Feynman d'électrodynamique quantique.
II. Seconde quantification : le formalisme canonique
a) Schéma de Heisenberg et produit normal ;
b) Relations de commutation (et d'anticommutation) pour les champs, démonstration du théorème spin-statistique;
c) Quasi-particules (phonons);
d) Produit chronologique et propagateurs ;
e) Théorème de Wick et règles de Feynman;
III. Eléments de renormalisation
a) diffusion sur un potentiel statique: ordre le plus bas et calcul à une boucle ;
b) Régularisation dimensionnelle et renormalisation de la charge ;
c) les identités de Ward-Takahashi ;
d) Régularisation de Pauli-Villars et masse de l'électron ;
e) renormalisation et évolution de la constante de couplage et des masses.
PREREQUIS PARTICULIER :
Cours obligatoire de théorie quantique des chaps de deuxième licence.

ORGANISATION DU COURS THEORIQUE (30h) :

Le cours sera organisé en 20 sessions de 1h30, suivant le plan ci-dessus.

OUVRAGE DE REFERENCE :

M.E. Peskin et D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (Addison-Wesley : 1995).

CONTACT

Jean-René Cudell

Institut de Physique B5a 4/52
Groupe de Physique théorique fondamentale
tél. : 04-366-3654
courrier électronique : JR.Cudell@ulg.ac.be